Question

定義在R上的偶函數f（x），在（-∞，0）上是單調增函數，則下列各式中正確的是（　　）

A．f（-2）＞f（-1）

B．f（1）＜f（3）

C．f（-1）＜f（1）

D．f（1）＞f（-2）

Answer 1

分析：先利用函數的奇偶性把得到f（2）=f（-2），f（1）=f（-1），f（3）=f（-3），在根據函數在（-∞，0）上的單調性比較函數值的大小即可．

解答：解：∵函數f（x）是定義在R上的偶函數，
∴f（2）=f（-2），f（1）=f（-1），f（3）=f（-3）
又∵f（x）在（-∞，0）上是單調增函數，
∴f（-3）＜f（-2）＜f（-1），
∴f（-2）＜f（-1），A錯誤，f（1）＞f（3），B錯誤，
f（-1）=f（1），C錯誤，f（1）＞f（-2），D正確
故選D

點評：本題主要考查綜合利用函數的奇偶性和單調性比較函數值的大小，屬于函數性質的綜合應用．