Question

若直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面（ ）
A．有且只有一個
B．可能有一個也可能不存在
C．有無數多個
D．一定不存在

Answer 1

【答案】分析：根據直線a與直線b的位置關系分成垂直與不垂直兩種情形，垂直時利用線面垂直的判定定理進行判定，不垂直時可利用反證法進行說明，從而得到結論．
解答：解：如果直線a與直線b垂直時，根據線面垂直的判定定理可知存在唯一一個平面滿足條件；
當直線a與直線b不垂直時，如果找到過a且與b垂直的平面，則b垂直平面內任一直線，而a在平面內，則直線a與直線b垂直，這與條件矛盾，故不存在；
故選B
點評：本題考查了空間中異面直線的位置關系，利用公理2的兩個推論和線面垂直的判定定理判斷出正確選項．