Question

若直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面（ ）
A．有且只有一個(gè)
B．可能有一個(gè)也可能不存在
C．有無數(shù)多個(gè)
D．一定不存在

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線a與直線b的位置關(guān)系分成垂直與不垂直兩種情形，垂直時(shí)利用線面垂直的判定定理進(jìn)行判定，不垂直時(shí)可利用反證法進(jìn)行說明，從而得到結(jié)論．
解答：解：如果直線a與直線b垂直時(shí)，根據(jù)線面垂直的判定定理可知存在唯一一個(gè)平面滿足條件；
當(dāng)直線a與直線b不垂直時(shí)，如果找到過a且與b垂直的平面，則b垂直平面內(nèi)任一直線，而a在平面內(nèi)，則直線a與直線b垂直，這與條件矛盾，故不存在；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中異面直線的位置關(guān)系，利用公理2的兩個(gè)推論和線面垂直的判定定理判斷出正確選項(xiàng)．