Question

下列說法中錯誤的是（ ）
①a•b=0，則a=0或b=0；②c=a；③p²•q²=²．
A．①、②
B．①、③
C．②、③
D．①、②、③

Answer 1

【答案】分析：由向量數量積的運算律和性質逐一分析答案．
解答：解析：∵a⊥b時，a•b=0，∴當a•b=0時不能得出a=0或b=0；
∴①是錯誤的．
∵a•b是數量，所以（a•b）c為一個向量，并且此向量與c共線；雖然a（b•c）也是一個向量，但它與a共線；
∴（a•b）c不一定與a（b•c）相等；∴②是錯誤的．
∵p²•q²=|p|²•|q|²，（p•q）²=|p|²|q|²cosθ（θ為p與a的夾角）；
∴當且僅當p∥q時，p²•q²=（p•q）²才成立；∴③是錯誤的．
∴本題三種說法均不正確． 故選D
點評：本題考查的是向量數量積的運算律和性質．