Question

已知a=

1

3+2 2

，b=

1

3-2 2

，求

1

b-1

-

1

a-1

的值．

Answer 1

分析：先對a和b進行分母有理化處理，然后代入所求式中進行化簡變形即可得到結論．

解答：解：a=3-2

2

，b=3+2

2

1

b-1

-

1

a-1

=

1

2 2 +2

-

1

2-2 2

=

1

2 2 +2

+

1

2 2 -2

=

2 2 -2

4

+

2 2 +2

4

=

2

點評：本題主要考查了分數指數冪，以及分母有理化和根式的運算，屬于基礎題．