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已知等差數列的前n項和為,首項,公差,且成等比數列。
(1)求數列的通項公式及;         
(2)記+++…++ ++… +
當n≥2時,試比較的大小。
(1);(2)當時,;當時,.
本試題主要是考查了數列的通項公式和求和的運用。
解:(1)由題意知解得
(2)
 
時,;當時,.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和(n∈N*);則數列的前50項和為 (    )
A.49B.50 C.99D.100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).數列{bn}的前n項和為Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*).
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)若Tn+…+,求Tn的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,、…、 是曲線上的個點,點)在軸的正半軸上,且是正三角形(是坐標原點).
(1)寫出
(2)求出點)的橫坐標關于的表達式并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知an=2n,把數列{an}的各項排成如右側三角形狀,記A(i,j)表示第i行中第j個數,則結論
①A(2,3)=16;
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2);
③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1);
④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).
其中正確的是_____ (寫出所有正確結論的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司2011年利潤為100萬元,因市場競爭,若不開發新項目,預測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元.2012年初,該公司一次性投入90萬元開發新項目,預測在未扣除開發所投入資金的情況下,第n年(n為正整數,2012年為第一年)的利潤為萬元.
(1)設從2012年起的前n年,該公司不開發新項目的累計利潤為萬元,開發新項目的累計利潤為萬元(須扣除開發所投入資金),求的表達式.
(2)依上述預測,該公司從第幾年開始,開發新項目的累計利潤超過不開發新項目的累計利潤?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列N+)中,,,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若將數列的項重新組合,得到新數列,具體方法如下: ,…,依此類推,
由相應的項的和組成,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,則=_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列
(1)求數列的通項公式
(2)當n取何值時,數列的前項和 取得最值 ,并求出最值。

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同步練習冊答案
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