【題目】某公司過去五個月的廣告費支出
與銷售額
（單位：萬元）之間有下列對應數據：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
|
| 40 | 60 | 50 | 70 |
工作人員不慎將表格中的第一個數據丟失．已知對呈線性相關關系，且回歸方程為
，則下列說法：①銷售額與廣告費支出正相關；②丟失的數據（表中
處）為30；③該公司廣告費支出每增加1萬元，銷售額一定增加
萬元；④若該公司下月廣告投入8萬元，則銷售
額為70萬元．其中，正確說法有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形
，將
沿矩形的對角線
所在的直線進行翻折，在翻折過程中 ( )
A. 存在某個位置，使得直線
與直線垂直
B. 存在某個位置，使得直線
與直線
垂直
C. 存在某個位置，使得直線
與直線
垂直
D. 對任意位置，三對直線“與”，“與”，“與”均不垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是橢圓
的左頂點，經過左焦點
的直線
與橢圓
交于
，
兩點，求
與
的面積之差的絕對值的最大值.（
為坐標原點）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數分為5組：
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）寫出
的值；
（2）求抽取的40名學生中月上網次數不少于15次的學生人數；
（Ⅲ）在抽取的40名學生中，從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取2人 ，求至少抽到1名女生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在三角形
中，
為其中位線，且
，若沿
將三角形
折起，使
，構成四棱錐
，且
．
（1）求證：平面 
平面
；
（2）當 異面直線
與
所成的角為
時，求折起的角度
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二奧賽班
名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數在100-110的學生數有21人．
（1）求總人數
和分數在110-115分的人數
；
（2）現準備從分數在110-115的
名學生（女生占
）中任選3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）為了分析某個學生的學習狀態，對其下一階段的學生提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績
（滿分150分），物理成績
進行分析，下面是該生7次考試的成績．
數學 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績與數學成績是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數據
，
……
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓，離心率為
且過點
，過定點
的動直線與該橢圓相交于
、
兩點.
（1）若線段
中點的橫坐標是
，求直線
的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使
為常數？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是圓
上任意一點（
是圓心），點
與點
關于原點對稱．線段
的中垂線
分別與
交于
兩點．
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）直線經過
，與拋物線
交于
兩點，與
交于
兩點．當以
為直徑的圓經過
時，求
．
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