Question

新星家具廠開發(fā)了兩種新型拳頭產(chǎn)品，一種是模擬太空椅，一種是多功能辦公桌. 2005年該廠生產(chǎn)的模擬太空椅獲利48萬元，以后它又以上年利潤的1.25倍的速度遞增；而多功能辦公桌在同年獲利75萬元，這個利潤是上年利潤的，以后每年的利潤均以此方式產(chǎn)生，預期計劃若干后兩產(chǎn)品利潤之和達到174萬元，從2005年起：

（1）哪一年兩產(chǎn)品獲利之和最��？

（2）至少經(jīng)過幾年即可達到或超過預期計劃？

Answer 1

解：（Ⅰ）設第n年太空椅獲利x_n萬元，辦公桌獲利y_n萬元.

則 

∴ （當且僅當n=2時取等號. ）

故第2006年兩產(chǎn)品獲利最小

（Ⅱ）令

∴16t²－58t+25=0， ∴（舍）.

∴ 

當n=5時，

當n=7時，

故從2005年起至少經(jīng)過7年即超過預期計劃