已知橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，其中一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線C：y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)重合．

(1)求橢圓C₁和拋物線C₂的方程；

(2)若直線l：x－my－＝0與橢圓C₁交于A，B兩點(diǎn)，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H，且原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓上，求直線l的方程．

答案：

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西城學(xué)科專項(xiàng)測(cè)試系列答案

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已知橢圓C₁：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，其中一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線C：y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)重合．

(1)求橢圓C₁和拋物線C₂的方程；

(2)若直線l：x－my－＝0與橢圓C₁交于A，B兩點(diǎn)，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H，且原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓上，求直線l的方程．

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已知橢圓C₁： $數(shù)學(xué)公式$ 的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，右頂點(diǎn)為A，離心率 $數(shù)學(xué)公式$
（1）設(shè)拋物線C₂：y²=4x的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，求橢圓的方程；
（2）設(shè)已知雙曲線C₃以橢圓C₁的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，b是雙曲線C₃在第一象限上任意-點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使∠BAF₁=λ∠BF₁A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓C₁：

的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)以F為圓心，1為半徑的圓作切線PM，PN，其中切點(diǎn)為M，N則四邊形PMFN面積的最大值為．

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C₁：的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作以F為圓心，1為半徑的圓的切線PM，PN，其切點(diǎn)為M，N,則四邊形PMFN面積的最大值為____.

同步練習(xí)冊(cè)答案

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