Question

設x=-3+2i是實系數一元二次方程：2x²+px+q=0一個根．則p，q的值分別是

12，26

．

Answer 1

分析：由題意可得-3-2i是實系數一元二次方程：2x²+px+q=0的另外一個根．由韋達定理可得

(-3+2i)+(-3-2i)=- p 2 (-3+2i)(-3-2i)= q 2

，由此解得p，q的值．

解答：解：由題意可得-3-2i是實系數一元二次方程：2x²+px+q=0的另外一個根．
由韋達定理可得

(-3+2i)+(-3-2i)=- p 2 (-3+2i)(-3-2i)= q 2

，解得

p=12 q=26

，
故答案為 12，26．

點評：本題主要考查實系數一元二次方程虛根成對定理，韋達定理的應用，屬于中檔題．