Question

【題目】將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位，再把所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則圖象y=g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)單位，可得y=2cos（x﹣ ）﹣1的圖象；

再把所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）=2cos（2x﹣ ）﹣1的圖象，

令2x﹣ =kπ+ ，求得x= + ，k∈Z，故圖象y=g（x）的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ，﹣1），

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．