Question

已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ₁（3，4），λ₁∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ₂（4，5），λ₂∈R}，則M∩N=

 

．

Answer 1

分析：求M∩N即求M和N中的公共元素構(gòu)成的集合，故只需令

a

=

b

解出λ，在代入集合A或集合B即可．

解答：解：由（1，2）+λ₁（3，4）=（-2，-2）+λ₂（4，5），
由

1+3λ1=-2+4λ2 2+4λ1=-2+5λ2

，
解得

λ1=-1 λ2=0

，∴M∩N={（-2，-2）}．
故答案為：{（-2，-2）}

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的相等、集合的表示和運(yùn)算，屬基本知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．