Question

（2009•虹口區二模）（理）極坐標方程表示的圓：ρ=2cosθ-2

3

sinθ的半徑長為

2

．

Answer 1

分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．

解答：解：將原極坐標方程為 ρ=2cosθ-2

3

sinθ，
化為：ρ²-2ρcosθ+2

3

ρsinθ=0，
化成直角坐標方程為：x²+y²-2x+2

3

y=0，
其表示半徑為2的圓，
故答案為：2．

點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，以及求點的極坐標的方法，關鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=

x2+ y2

，tanθ=

y

x

．