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直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，若AB的中點橫坐標為2，則|AB|為（　　）

A.                 B.4               C.2               D.

解析：由

得k2x2-（4k+8）x+4=0,?

∴x1+x2==4,x1x2=,

∴k=2或k=-1,?

∴|AB|=|x1-x2|?

=

=·.

當k=2時，|AB|=·=2.?

當k=-1時，|AB|=·=0.

故選C.

答案：C

練習冊系列答案
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已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸，且過點（2，4）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）已知直線y=kx-2交拋物線于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．

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直線y=kx+2交拋物線y2=8x于A，B兩點，若AB的中點橫坐標為2，求k的值．

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直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，若AB的中點橫坐標為2，則|AB|為（　　）

A.                 B.4                C.2               D.

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同步練習冊答案
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