Question

設m∈R，函數f（x）=x³-mx在x=1處取得極值，求：
（Ⅰ）m的值；
（Ⅱ）函數y=f（x）在區間上的最大值和最小值。

Answer 1

解：（Ⅰ）因為，
由已知得，
所以m=1；
（Ⅱ）令，
解得x=-1或x=1，
當x變化時，f′（x）、f（x）的變化情況如下表：

因為，
所以。