已知

是定義在

上的奇函數(shù),當

時,

,則函數(shù)

在

上的所有零點之和等于( )
作出y=f(x)在y軸右側(cè)的圖像,因為



所以

的根,就是

的根,即

的交點的橫坐標。
由于這兩個函數(shù)都是奇函數(shù),所以它們在第一象限的交點與第三象限的交點關(guān)于原點對稱,因而其橫坐標和為零,因為所以它們在區(qū)間[-6,6]上的零點的和為零,當

時,
由于

,即

,所以8為

的根,
因為

,所以無解。因而

在

上的所有零點之和等于8.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
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用二分法求

的近似解(精確到0.1),利用計算器得

,

,則近似解所在區(qū)間是( )
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科目:高中數(shù)學
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函數(shù)

的零點所在的區(qū)間為( )
A.(-1,0) | B.( ,1) | C.(1,2) | D.(1, ) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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函數(shù)

有零點的區(qū)間是( )
A.(- 1 ,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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科目:高中數(shù)學
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若方程

僅有一個實根,那么

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
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設定義在R上的函數(shù)

有5個不同實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
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已知關(guān)于x的方程

只有一個實數(shù)解,則實數(shù)

的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=

則滿足

的

值為_______
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