Question

設有平面α,β,γ兩兩互相垂直,且α,β,γ三個平面有一個公共點A,現有一個半徑為1的小球與α,β,γ這三個平面均相切,則小球上任一點到點A的最近距離為          .

 

Answer 1

【答案】

【解析】依題意可知球心到三面的距離均相等，同時三個面兩兩相互垂直故推斷出球心與A

構成了以1為邊長的正方體，A到球心的距離為正方體的對角線長度所以小

球上到點A最近的距離為A到球心的距離減去半徑，即.