Question

產量相同的機床Ⅰ、Ⅱ生產同一種零件，它們在一小時內生產出的次品數X₁、X₂的分布列分別如下：

X1	0	1	2	3		X2	0	1	2
P	0.4	0.4	0.1	0.1		P	0.3	0.5	0.2

兩臺機床中，較好的是______，這臺機床較好的理由是______．

Answer 1

先做出兩組數據的期望，
∵EX₁=1×0.4+2×0.1+3×0.1=0.9，
EX₂=1×0.5+2×0.2=0.9，
∴兩臺機器的生產次品數相等，
再求出兩組數據的方差，
DX₁=0.4×0.01+0.1×10.21+0.1×4.41=1.466，
DX₂=0.5×0.01+0.2×1.21=0.247，
∴第二個機器生產的零件質量穩定，
總上可知第二個機器好，
故答案為：II；EX₁=EX₂，DX₁＞DX₂