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若對于任意的x∈[-1，2]，x²+2x+3-2m≥0恒成立，則實數m的取值范圍是

【答案】分析：將不等式變形，求出變形式在x∈[-1，2]的最小值即可．
解答：解：x²+2x+3-2m≥0恒成立，即

在x∈[-1，2]恒成立，
顯然

實數m的取值范圍是：m≤1
故答案為：m≤1
點評：本題考查恒成立問題，二次函數最值問題，是中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]滿足方程log_ax+log_ay=3，這時a的取值集合為（　　）

A、{a|1＜a≤2}

B、{a|a≥2}

C、{a|2≤a≤3}

D、{2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為實數集R，對于給定的正數k，定義函數fk(x)=

f(x)，(f(x)≤k)

k，(f(x)＞k)

，給出函數f（x）=-x²+2，若對于任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_k（x）=f（x），則（　　）

A、k的最大值為2

B、k的最小值為2

C、k的最大值為1

D、k的最小值為1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

4x+k•2x+1

4x+2x+1

（1）若對于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求實數k的取值范圍；
（2）若f（x）的最小值為-3，求實數k的取值范圍；
（3）若對于任意的x₁、x₂、x₃，均存在以f（x₁）、f（x₂）、f（x₃）為三邊長的三角形，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]滿足方程log_ax+log_ay=3，這時a的取值集合為

[2，+∞）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-3ax（x∈R）．
（I）當a=1時，求f（x）的極小值；
（II）若對于任意的x∈[0，+∞），總有f（x）≥3ax²，求a的取值范圍；
（III）設g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（a）的解析式．

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