【題目】某車間在兩天內，每天生產10件某產品，其中第一天第二天分別生產了1件2件次品，而質檢部每天要在生產的10件產品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產品不能通過.
（1）求兩天全部通過檢查的概率；
（2）若廠內對該車間生產的產品質量采用獎懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎300元900元.那么該車間在這兩天內得到獎金的數(shù)學期望是多少元？
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【題目】科學研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強度
單位：瓦
平方米
有關
在實際測量時，常用
單位：分貝來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關系式：
是常數(shù)，其中
瓦平方米如風吹落葉沙沙聲的強度
瓦平方米，它的強弱等級
分貝．
已知生活中幾種聲音的強度如表：
聲音來源
聲音大小 | 風吹落葉沙沙聲 | 輕聲耳語 | 很嘈雜的馬路 |
強度 |
|
|
|
強弱等級 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值．
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【題目】“函數(shù)
在區(qū)間
上單調”是“函數(shù)在上有反函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件
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【題目】已知函數(shù)
的定義域為區(qū)間
，若對于內任意
，都有
成立，則稱函數(shù)
是區(qū)間的“
函數(shù)”.
（1）判斷函數(shù)
（
）是否是“函數(shù)”？說明理由；
（2）已知
，求證：函數(shù)
（
）是“函數(shù)”；
（3）設函數(shù)
是
,（
）上的“函數(shù)”，
，且存在
使得
，試探討函數(shù)在區(qū)間上零點個數(shù)，并用圖象作出簡要的說明（結果不需要證明）.
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【題目】一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：
轉速x(轉/秒) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
每小時生產有缺點的零件數(shù)y(件) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）畫散點圖；
（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？(參考數(shù)值：
)
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【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：
試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
(1)求全班的學生人數(shù)及分數(shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；
(2)為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分數(shù)段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70,80)分數(shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．
（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函數(shù)y＝f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝0，且x1≠x2，證明：f′（
）＞0．
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【題目】某工廠共有男女員工500人，現(xiàn)從中抽取100位員工對他們每月完成合格產品的件數(shù)統(tǒng)計如下：
每月完成合格產品的件數(shù)（單位：百件） |
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數(shù) | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格產品的件數(shù)不少于3200件的員工被評為“生產能手”.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“生產能手”與性別有關？
非“生產能手” | “生產能手” | 合計 | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計 |
（2）為提高員工勞動的積極性，工廠實行累進計件工資制：規(guī)定每月完成合格產品的件數(shù)在定額2600件以內的，計件單價為1元；超出
件的部分，累進計件單價為1.2元；超出
件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行工資調查，設實得計件工資（實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資）不少于3100元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
附：
，
.
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【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將期中考試的物理成績（均為整數(shù)）分成六段：
，
，
，…，
后得到如圖頻率分布直方圖.
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法從
的學生中抽取一個容量為5的樣本，從這五人中任選兩人參加補考，求這兩人的分數(shù)至少一人落在的概率.
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