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解答下列各題:

(1)求函數(shù)f(x)=tan x·cos x的定義域與值域;

(2)求函數(shù)f(x)=tan |x|的定義域與值域,并作其圖象.

答案:略
解析:

解:(1)其定義域是

f(x)的值域是(11)

(2)f(x)=tan|x|化為

(kÎ Z)

可知,函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>

值域?yàn)?/FONT>(-∞,+∞)

其圖象為如圖所示.


提示:

(1)為了畫出函數(shù)圖象,有時(shí)需對(duì)給出的函數(shù)式進(jìn)行變形、化簡(jiǎn),在變形、化簡(jiǎn)過(guò)程中一定要注意等價(jià)變形,否則作出的圖象不是給出函數(shù)的圖象.

(2)由圖象可以看到f(x)=tan|x|不是周期函數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(滿分16分)已知定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090717/20090717140310001.gif' width=33>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí),稱為“友誼函數(shù)”,

[1] 對(duì)任意的,總有;  [2]

[3] 若,且,則有成立。

請(qǐng)解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得,求證:.

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把一顆骰子投擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,試就方程組解答下列各題:

(1)求方程組只有一解的概率;

(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.

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已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/20/282020.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:

[1] 對(duì)任意的,總有

[2]

[3] 若,且,則有成立,

并且稱為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得

求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/127/346527.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:

Ⅰ. 對(duì)任意的,總有;Ⅱ.

Ⅲ. 若,且,則有成立.

則稱為“友誼函數(shù)”,請(qǐng)解答下列各題:

(1)若已知為“友誼函數(shù)”,求的值;

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?并給出理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.1任意角和弧度制練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:解答題

解答下列各題:

(1)已知扇形的周長(zhǎng)為10cm,面積為4cm2,求扇形圓心角的弧度數(shù).

(2)已知一扇形的圓心角是72°,半徑等于20cm,求扇形的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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