Question

如果雙曲線

x2

4

-

y2

2

=1上一點P到雙曲線右焦點的距離是2，那么點P到y軸的距離是（　　）

• A、

  4 6

  3

• B、

  2 6

  3

• C、2

  6

• D、2

  3

Answer 1

分析：根據點P到雙曲線右焦點的距離判斷點P在右支上，再根據雙曲線的第二定義知點P到雙曲線右準線的距離和有準線方程，進而得到點P到y軸的距離．

解答：解：由點P到雙曲線右焦點(

6

，0)的距離是2知P在雙曲線右支上．
又由雙曲線的第二定義知點P到雙曲線右準線的距離是

2 6

3

，雙曲線的右準線方程是x=

2 6

3

，
故點P到y軸的距離是

4 6

3

．
故選A．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．由于靈活運用了雙曲線的第二定義，使問題得到了較好的解決．