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上的奇函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)證明:上為增函數;
(Ⅲ)解不等式:
(Ⅰ);(Ⅱ)詳見試題詳解(Ⅲ)

試題分析:(1)根據在R上是奇函數則有解題(2)根據函數單調性的定義(3)先利用奇偶性把不等式化為兩個函數值得大小,再利用單調性得出關于m的一元二次不等式,從而求解
試題解析:(Ⅰ)上的奇函數. 即解得
(Ⅱ)由(Ⅰ)知  設是R上任意兩個實數,且


 
  即
所以上為增函數;
(Ⅲ) 
因為在R上是奇函數所以,所以
因為上為增函數,所以
解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數滿足:對任意,都有成立,且時,
(1)求的值,并證明:當時,
(2)判斷的單調性并加以證明;
(3)若上遞減,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對定義在區間上的函數,若存在閉區間和常數,使得對任意的,都有,且對任意的都有恒成立,則稱函數為區間上的“型”函數.
(1)求證:函數上的“型”函數;
(2)設是(1)中的“型”函數,若不等式對一切的恒成立,求實數的取值范圍;
(3)若函數是區間上的“型”函數,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一次研究性課堂上,老師給出函數,甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題:
甲:函數為偶函數;
乙:函數
丙:若則一定有
你認為上述三個命題中正確的個數有            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足:對任意實數,當時,總有,則實數的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某同學為了研究函數的性質,構造了如圖所示的兩個邊長為的正方形,點是邊上的一個動點,設,則.那么可推知方程解的個數是(    )
A..B..C..D..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞增區間為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若扇形的半徑為R,所對圓心角為,扇形的周長為定值c,則這個扇形的最大面積為___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知上增函數,若,則a的取值范圍是    

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