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(本題滿分16分)已知雙曲線左右兩焦點為P為右支上一點,H

    (1)求雙曲線的離心率e的取值范圍;

(2)當e取得最大值時,過,P的圓截y軸的線段長為4,求該圓方程.

(1)由,得,從而---------------2分

,∴

,------------------------------------5分

,即

從而解得e-------------------------------------------------------8分

(2)當e=時,得

,∴所求的圓是以為直徑,圓心是中點,

即圓心在y軸上, ∴=4------------------------------------------------10分

        又,∴a=1----------------------------12分

        由a=1,得,由,得,從而圓心為(0,1)

        所求的圓方程為------------------------------16分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數學試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知函數,且對任意,有.
(1)求
(2)已知在區間(0,1)上為單調函數,求實的取值范圍.
(3)討論函數的零點個數?(提示)

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數為實常數).

(I)當時,求函數上的最小值;

(Ⅱ)若方程在區間上有解,求實數的取值范圍;

(Ⅲ)證明:

(參考數據:

 

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科目:高中數學 來源:2013屆江蘇省高二下期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.

 ⑴求橢圓的方程;

⑵設為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與橢圓的右準線有公共點時,求△面積的最大值.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數是定義在上的偶函數,且當時,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函數上的解析式;

(Ⅲ)若關于的方程有四個不同的實數解,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型:解答題

本題滿分16分)已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4 ;求四邊形ABCD的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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