(1)已知數列
，其中
，且數列
為等比數列，求常數p；
(2)設
、
是公比不相等的兩個等比數列，
，證明數列不是等比數列．
作業輔導系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列
，其中
是首項為1，公差為1的等差數列；
是公差為
的等差數列；
是公差為
的等差數列（
）.
（1）若
，求；
（2）試寫出
關于的關系式，并求的取值范圍；
（3）續寫已知數列，使得
是公差為
的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列的一般結論是什么？（不需要證明）
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省廣州東莞五校高三第二次聯考理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知數列
，其中
是首項為1，公差為1的等差數列；
是公差為
的等差數列；
是公差為
的等差數列（
）.
（1）若
，求；
（2）試寫出
關于的關系式，并求的取值范圍；
（3）續寫已知數列，使得
是公差為
的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列. 提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？
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是等比數列，故有
．
，
整理得，
的公比分別為p、q，p≠q，
．
不是等比數列，只需證
．
，
，又
不為0，
．故
不是等比數列．
，其中
，且數列
為等比數列，求常數p；
、
是公比不相等的兩個等比數列，
，證明數列
，其中
，且數列
為等比數列，求常數p；
、
是公比不相等的兩個等比數列，
，證明
不是等比數列．