Question

（2013•唐山二模）一個由八個面圍成的幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　　）

• A．12
• B．8
• C．4

  3

• D．4

  2

Answer 1

分析：由已知中的三視圖可得該幾何體由兩個以俯視圖為底面，以1為高的正四棱錐組成，其表面積是8個全等的三角形面積和，求出每個三角形的面積后，可得答案．

解答：解：由已知中的三視圖可得該幾何體由兩個以俯視圖為底面，以1為高的正四棱錐組成
由正視圖及側視圖中標識的數據可得，棱錐的側高h=

12+( 2 2 )2

=

6

2

故該幾何體的表面積S=8×

1

2

×

2

×

6

2

=4

3

故選C

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積，其中根據已知分析出幾何體的形狀，并由圖中標識數據，求出棱錐的側高是解答的關鍵．