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【題目】某學校高三年級有兩個自習教室,甲、乙、丙名學生各自隨機選擇其中一個教室自習,則甲、乙兩人不在同一教室上自習的概率為________.

【答案】

【解析】

利用乘法計數原理可計算出甲、乙、丙名學生各自隨機選擇其中一個教室自習共有種,利用分步乘法計數原理計算出甲、乙兩人不在同一教室上自習的排法種數,然后利用古典概型的概率公式可計算出所求事件的概率.

由題意可知,甲、乙、丙名學生各自隨機選擇其中一個教室自習共有種,

甲、乙兩人不在同一教室上自習,可先考慮甲在兩個自習教室選一間教室自習,然后乙在另一間教室自習,則丙可在兩個自習教室隨便選一間自習教室自習,由分步計數原理可知,有種選擇.

因此,甲、乙兩人不在同一教室上自習的概率為.

故答案為:.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

1)討論的單調性;

2)若,證明:.

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【題目】如圖,在三棱柱中,平面,點的中點,.

1)求證:平面平面

2)求點到平面的距離.

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PCDEAD的中點,ACBE相交于點O.

1)證明:平面ABCD.

2)求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.

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【題目】已知ABC是橢圓W上的三個點,O是坐標原點.

(I)當點BW的右頂點,且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積.

(II)當點B不是W的頂點時,判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由.

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【題目】已知數列的首項,對任意的,都有,數列是公比不為的等比數列.

1)求實數的值;

2)設數列的前項和為,求所有正整數的值,使得恰好為數列中的項.

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【題目】關于函數,下列判斷正確的是(

A.的極大值點

B.函數有且只有1個零點

C.存在正實數,使得成立

D.對任意兩個正實數,且,若,則.

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【題目】已知函數,其中為常數,且.

1)若是奇函數,求的取值集合

2)當時,設的反函數,且的圖象與的圖象關于對稱,求的取值集合

3)對于問題(1)(2)中的,當時,不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知曲線的參數方程為為參數),在同一平面直角坐標系中,將曲線上的點按坐標變換得到曲線,以原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.點的極坐標為.

1)求曲線的極坐標方程;

2)若過點且傾斜角為的直線與曲線交于兩點,求的值.

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同步練習冊答案
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