Question

解下列不等式:

(1)||≤1;

(2)|x+3|-|2x-1|＞+1.

Answer 1

解析:(1)原不等式

-1≤x≤1或x≤-4或x≥4.

故原不等式的解集為{x|-1≤x≤1或x≤-4或x≥4}.

(2)由x+3=0,得x₁=-3,

由2x-1=0,得x₂=.

①當x＜-3時,不等式化為x-4＞+1,解得x＞10,而x＜-3,故此時無解;

②當-3≤x＜時,不等式化為3x+2＞+1,解得x＞,這時不等式的解為＜x＜;

③當x≥時,不等式化為-x+4＞+1,即x＜2,這時不等式的解為≤x＜2.

綜合上述,原不等式的解集為{x|＜x＜2}.