Question

空間四邊形ABCD，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

Answer 1

分析：證明BC∥EF，EF∥HG．然后證明四邊形EFGH為平行四邊形．

解答：證明：∵AD∥平面EFGH
∴AD∥FG，
∴AD∥EH
∴FG∥EH
同理FE∥GH
∴四邊形EFGH為平行四邊形

點評：本題主要考查空間直線平行的位置關系，利用平行的傳遞性是證明本題的關鍵．