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四面體的頂點和各棱中點共10個點,在其中取4個不共面的點,不同的取法共有(    )

A.150種               B.147種                  C.144種         D.141種

解析:10個點任取4個點的取法有C種,其中面ABC內的6個點中任意4點都共面,從這6點中任取4點有C種方法,同理,在其余3個面內也有C種,又每條棱與相對棱中點共面有6種,各棱中點中4點共面的有3種,故10個點中取4點,不共面的取法總數有C-4C-6-3=141種.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:高三數學教學與測試 題型:044

(1)四面體的一個頂點為A,從其它頂點和各棱的中點中取3個點,使它們和點A在同一個平面上,有多少種不同的取法?

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點,在其中取4個不共面的點,有多少種不同的取法?

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科目:高中數學 來源: 題型:044

四面體的一個頂點為A,從其他頂點和各棱中點中取3個點,使它們和點A在同一平面上,有多少種不同的取法?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)四面體的一個頂點為A,從其他頂點和各棱中點中取3個點,使它們和點A在同一平面上,有多少種不同的取法?

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點,在其中取4個不共面的點,有多少種不同的取法?

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(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點,取其中4個不共面的點,有多少種不同的取法?

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