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不等式|3x+1|>2x-3的解集(  )
A、∅
B、R
C、{x|-
1
3
<x<
2
5
}
D、{x|-4<x<
2
5
}
分析:由|3x+1|>2x-3  可得  3x+1>2x-3,或  3x+1<-( 2x-3 ),分別求出這兩個(gè)不等式的解集,再取并集即得所求.
解答:解:由|3x+1|>2x-3  得  3x+1>2x-3,或  3x+1<-( 2x-3 ),
∴x>4,或 x<
2
5
,故x∈R,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法,關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值,化為與之等價(jià)的不等式來(lái)解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
3x
≤1
的解集是
{x|x≥3或x<0}
{x|x≥3或x<0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
3x+1
>1
的解集是
(-1,2)
(-1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列幾個(gè)命題:
①不等式
3
x-1
<x+1
的解集為{x|x<-2,或x>2};
②已知a,b均為正數(shù),且
1
a
+
4
b
=1
,則a+b的最小值為9;
③已知m2+n2=4,x2+y2=9,則mx+ny的最大值為
13
2

④已知x,y均為正數(shù),且x+3y-2=0,則3x+27y+1的最小值為7;
其中正確的有
②,④
②,④
.(以序號(hào)作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•聊城二模)已知關(guān)于x的不等式|3x-1|<a有唯一的整數(shù)解,則方程(1-|2x-1|)ax=1實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
3x+1
2x+1
-1
的解集是(  )
A、{x|x≥-
1
3
}
B、{x|x≥-
1
2
}
C、{x|x≥-1}
D、φ

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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