Question

某汽車配件廠對甲、乙兩組設備生產的同一型號螺栓的直徑進行抽樣檢驗，各隨機抽取了6個螺栓，測得直徑數據（單位：mm）如下：
甲組：8.94  8.96  8.97  9.02  9.05  9.06
乙組：8.93  8.98  8.99  9.02  9.03  9.05
由數據知兩組樣本的均值都是9（mm），用S_甲²，S_乙²分別表示甲、乙的樣本方差，在用該樣本來估計兩組設備生產的螺栓質量波動的大小時，下面結論正確的是（　　）

• A、S_甲²＜S_乙²，甲組波動小于乙組波動
• B、S_甲²＜S_乙²，甲組波動大于乙組波動
• C、S_甲²＜S_乙²，甲組波動小于乙組波動
• D、S_甲²＜S_乙²，甲組波動大于乙組波動

Answer 1

分析：計算其方差，即可知道甲組波動大于乙組波動，先由兩組數據的平均數，再用方差的公式求出兩組數據的方差，比較甲和乙的方差的大小，得到甲組波動大于乙組波動．

解答：解：由題意知本題考查一組數據的方差，
∵甲的平均數是=9.00，
甲的方差是

1

6

(0+0.04+0+0.25+0.01+0.04)=0.057，
乙的平均數是=9.00，
乙的方差是

1

6

（0.01+0.36+0.25+0.21+0.16+0.01）=0.058，
∵0.057＜0.058，
∴甲的穩定性比乙要好，
故選A．

點評：本題考查兩組數據的平均數和方差，對于兩組數據，通常要求的是這組數據的方差和平均數，用這兩個特征數來表示分別表示兩組數據的特征，這樣的問題可以出現在選擇題或填空題，考查最基本的知識點