Question

某汽車配件廠對(duì)甲、乙兩組設(shè)備生產(chǎn)的同一型號(hào)螺栓的直徑進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，各隨機(jī)抽取了6個(gè)螺栓，測(cè)得直徑數(shù)據(jù)（單位：mm）如下：
甲組：8.94  8.96  8.97  9.02  9.05  9.06
乙組：8.93  8.98  8.99  9.02  9.03  9.05
由數(shù)據(jù)知兩組樣本的均值都是9（mm），用S_甲²，S_乙²分別表示甲、乙的樣本方差，在用該樣本來(lái)估計(jì)兩組設(shè)備生產(chǎn)的螺栓質(zhì)量波動(dòng)的大小時(shí)，下面結(jié)論正確的是（ ）
A．S_甲²＜S_乙²，甲組波動(dòng)小于乙組波動(dòng)
B．S_甲²＜S_乙²，甲組波動(dòng)大于乙組波動(dòng)
C．S_甲²＜S_乙²，甲組波動(dòng)小于乙組波動(dòng)
D．S_甲²＜S_乙²，甲組波動(dòng)大于乙組波動(dòng)

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算其方差，即可知道甲組波動(dòng)大于乙組波動(dòng)，先由兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用方差的公式求出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較甲和乙的方差的大小，得到甲組波動(dòng)大于乙組波動(dòng)．
解答：解：由題意知本題考查一組數(shù)據(jù)的方差，
∵甲的平均數(shù)是=9.00，
甲的方差是 =0.057，
乙的平均數(shù)是=9.00，
乙的方差是 （0.01+0.36+0.25+0.21+0.16+0.01）=0.058，
∵0.057＜0.058，
∴甲的穩(wěn)定性比乙要好，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)，用這兩個(gè)特征數(shù)來(lái)表示分別表示兩組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問(wèn)題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題，考查最基本的知識(shí)點(diǎn)