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已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為
A.1B.3C.4D.8
C
如圖所示,

由已知可設,,∵點P,Q在拋物線上,∴
∴P(4,8),Q(-2.,2),又∵拋物線可化為
∴過點P的切線斜率為,∴過點Q的切線為,即
聯(lián)立,解得,∴點A的縱坐標為-4.
考點定位:本小題考查拋物線和導數知識,意在考查考生對拋物線的理解以及對利用導數求切線方程的理解
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準線為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是拋物線上的一個動點,則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和的最小值為                                  (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知頂點在坐標原點,焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求拋物線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知長方形ABCD,拋物線l以CD的中點E為頂點,經過A、B兩點,記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M.若隨機向該長方形內投入一粒豆子,落入區(qū)域M的概率為P.則下列結論正確的是
A.不論邊長AB,CD如何變化,P為定值;  
B.若-的值越大,P越大;
C.當且僅當AB=CD時,P最大;           
D.當且僅當AB=CD時,P最小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準線方程是_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2="2px" (p>0)的準線相切,則p=__     __.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設點是曲線上的動點,點到點(0,1)的距離和它到焦點的距離之和的最小值為.
(1)求曲線C的方程;
(2)若點的橫坐標為1,過作斜率為的直線交于點,交軸于點,過點且與垂直的直線與交于另一點,問是否存在實數,使得直線與曲線相切?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點F恰好是橢圓的左焦點,且兩曲線的公共點的連線過F,則該橢圓的離心率為           

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同步練習冊答案
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