國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費.每一年度申請總額不超過6000元.某大學2013屆畢業生小王在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業后
年內（按36個月計）全部還清.簽約的單位提供的工資標準為第一年內每月1500元，第
個月開始，每月工資比前一個月增加
直到4000元.小王計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一個月多
元.
（1）假設小王在第
個月還清貸款（
），試用和
表示小王第（
）個月的還款額
；
（2）當
時，小王將在第幾個月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個月工資的余額是否能滿足此月
元的基本生活費？（參考數據：
）
（1）
、
且
；（2）王某工作
個月就可以還清貸款；（3）能夠滿足當月的基本生活需求.
解析試題分析：(1)根據題設條件的描述，采用分段數列的形式進行表述；（2）根據條件，得到含義n的不等式關系式，然后通過解二次不等式確定n的取值；（3）在（2）的條件下，計算第32個月小王的還款額和工資，然后計算其剩余工資進行判斷.
試題解析：（1） 、 且 6分
（2）設王某第個月還清，則應有
整理可得
，解之得
，取
.
即王某工作個月就可以還清貸款. 9分
（3）在（2）的條件下，第32個月小王的還款額為
元
第32個月王某的工資為
元.
因此，王某的剩余工資為
，能夠滿足當月的基本生活需求.
13分
考點：(1)數學的實際應用問題；（2）二次不等式的解法.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
和點
，過點
作曲線
的兩條切線
、
，切點分別為
、
．
（Ⅰ）設
，試求函數
的表達式；
（Ⅱ）是否存在
，使得、與
三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數
，在區間
內總存在
個實數
，
，使得不等式
成立，求
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
定義域為
，且
.設點
是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線
和 
軸的垂線，垂足分別為
．
（1）寫出
的單調遞減區間（不必證明）；
（2）問：
是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設
為坐標原點，求四邊形
面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元至1000萬元的投資收益.為加快開發進程，特制定了產品研制的獎勵方案：獎金
（萬元）隨投資收益
（萬元）的增加而增加，但獎金總數不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
現給出兩個獎勵模型：①
；②
.
試分析這兩個函數模型是否符合公司要求？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用為C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=
（0
x10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
上的函數
，當
時，
，且對任意的 
,有
，
；
，恒有
；
，求
的取值范圍.
是常數
且
）在區間
上有
的值；
當
時，求
的取值范圍；
在一個周期內的部分對應值如下表：
的解析式；
，
，求
的最大值和最小值．
,其中
,區間
的長度定義為
);
,當時,求長度的最小值.