Question

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（ ）

A.0
B.2
C.4
D.14

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a=16，b=20，16＜20，
可知：第一次運(yùn)算可得：b=20﹣16=4；
∴a=16，b=4，4＜16，
第二次運(yùn)算可得：a=16﹣4=12；
∴a=12，b=4，4＜12，
第三次運(yùn)算可得：a=12﹣4=8；
∴a=8，b=4，4＜8，
第四次運(yùn)算可得：a=8﹣4=4；
此時(shí)a=b=4，輸出a，即4．
故選：C．
利用更相減損術(shù)可得：a=16，b=20，16＜20，可知：第一次運(yùn)算可得：b=20﹣16=4；a=16，b=4，4＜16，…，以此類推直到a=b即可結(jié)束．