)=f(x+
)恒成立.當x∈［2,3］時,f(x)=x,則當x∈(-2,0)時,函數f(x)的解析式為A.|x-2| B.|x+4| C.2+|x+1| D.3-|x+1|
答案：(理)D 令x-=t,則x=t+,∴f(t)=f(t+
+
)=f(t+2),即f(x+2)=f(x).
∴f(x)是以2為周期的周期函數.當x∈［0,1］時,x+2∈［2,3］,f(x)=f(x+2)=x+2;
當x∈［-1,0］時,-x∈［0,1］,又f(x)為偶函數,∴f(x)=f(-x)=-x+2;
當x∈［1,2］時,x-2∈［-1,0］,f(x)=f(x-2)=-x+4,∴f(x)=
∴當x∈(-2,-1］時,x+2∈(0,1］,f(x)=f(x+2)=x+4;
當x∈(-1,0)時,x+2∈(1,2),f(x)=f(x+2)=-x+2,
即f(x)=
即f(x)=3-|x+1|,x∈(-2,0).
科目：高中數學 來源： 題型：
| m |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年西城區抽樣理）（14分）
已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數.
設f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(
R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數.
（Ⅰ）設
，若h (x)為偶函數，求
；
（Ⅱ）設
，若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年福建卷理）（14分）
已知f(x)=
(x∈R)在區間[-1，1]上是增函數。
（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=
的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
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，若f (1)＝
，則f (2009)＝_______．