【題目】一企業從某生產線上隨機抽取40件產品，測量這些產品的某項技術指標值
，得到如下的頻數表
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頻數 | 3 | 15 | 17 | 5 |
（1）估計該技術指標值的平均數（以各組區間中點值為代表）；
（2）若
，則該產品不合格，其余合格產品。產生一件產品，若是合格品，可盈利100元，若不是合格品則虧損20元。從該生產線生產的產品中任取2件，記
為這2件產品的總利潤，求隨機變量
的分布列和期望值。
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【題目】已知函數f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x，x∈R． 求：
（1）f（
）的值；
（2）函數f（x）的最小值及相應x值；
（3）函數f（x）的遞增區間．
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【題目】程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數：f（x）= 
，f（x）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x﹣ ，則可以輸出的函數是（ ） 
A.f（x）=
B.f（x）=x4
C.f（x）=2x
D.f（x）=x﹣
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【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），離心率為 
，過點B（0，﹣2）及左焦點F1的直線交橢圓于C，D兩點，右焦點設為F2 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△CDF2的面積．
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【題目】在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）， （Ⅰ）求直線BC的方程；
（Ⅱ）求點C的坐標．
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【題目】如圖，我國南海某處的一個圓形海域上有四個小島，小島B與小島A、小島C相距都為5n mile，與小島D相距為 
n mile．小島A對小島B與D的視角為鈍角，且 
．
（Ⅰ）求小島A與小島D之間的距離和四個小島所形成的四邊形的面積；
（Ⅱ）記小島D對小島B與C的視角為α，小島B對小島C與D的視角為β，求sin（2α+β）的值．
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【題目】設f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）求f（x）+f（1﹣x）的值；
（2）若數列{an}滿足an=f（0）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）+f（1）（n∈N*），求數列{an}的通項公式；
（3）若數列{bn}滿足bn=2nan ， Sn是數列{bn}的前n項和，是否存在正實數k，使不等式knSn＞3bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知數列{an}中各項都大于1，前n項和為Sn ， 且滿足an2+3an=6Sn﹣2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn= 
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）求使得Tn＜ 
對所有n∈N*都成立的最小正整數m．
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