Question

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對該班50名學生進行了問卷調查,得到了如下的2×2列聯表:

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	總計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
總計	30	20	50

則在犯錯誤的概率不超過　　　　的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(請用百分數表示).
附:χ²=

P(χ2≥x0)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

0.5%

χ²=
=≈8.333>7.879,所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關.
【方法技巧】兩個分類變量是否有關的直觀判斷
在列聯表中,可以估計滿足條件X=x₁的個體中具有Y=y₁的個體所占的比重,和滿足條件X=x₂的個體中具有Y=y₁的個體所占的比重,若兩個分類變量無關,則兩個比重應差別不大,即≈,因此兩個比重和相差越大,兩個分類變量有關的可能性就越大.