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甲船在A點發現乙船在北偏東60°的B處,乙船以每小時a海里的速度向北行駛,已知甲船的速度是每小時a海里,問甲船應沿著什么方向前進,才能最快與乙船相遇?

思路分析:這個問題就是在△ABC中,已知BC、AC及∠B,求∠CAB,可根據正弦定理來求解.

解:如圖所示,

設經過t小時兩船在C點相遇,

則sinα==.

∴α=30°,β=60°-30°=30°.

答:甲船應沿著北偏東30°的方向前進,才能最快與乙船相遇.


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