Question

方程為x²+y²+4x=x-y+1的曲線上任意兩點之間距離的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先化簡所給的方程為(x+

3

2

)2+(y+

1

2

)2=

14

4

，利用圓上任意兩點間的距離最大值為圓的直徑．

解答：解：方程 x²+y²+4x=x-y+1 即  (x+

3

2

)2+ (y+

1

2

)2= 

14

4

，
表示以（-

3

2

，-

1

2

）為圓心，以

14

2

為半徑的圓，
故x²+y²+4x=x-y+1的曲線上任意兩點之間距離的最大值為圓的直徑

14

，
故答案為

14

．

點評：本題考查圓的標準方程，利用圓上任意兩點間的距離最大值為圓的直徑．