Question

由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有（ ）
A．48個(gè)
B．72個(gè)
C．96個(gè)
D．120個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)，第五位是有限制條件的元素，第五個(gè)數(shù)字必須從1、3、5中選出，其余四個(gè)位置可以用四個(gè)元素在四個(gè)位置進(jìn)行全排列．
解答：解：∵由1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)，
∴第五個(gè)數(shù)字必須從1、3、5中選出，共有C₃¹種結(jié)果，
其余四個(gè)位置可以用四個(gè)元素在四個(gè)位置進(jìn)行全排列，共有A₄⁴種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有C₃¹A₄⁴=72，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合，簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理，解排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．