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橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1（a＞0）的離心率為
3
3
，則a的值為
 
．
分析：分類討論：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時，
3
3
=e=
1-
9
a2
；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時，
3
3
=e=
1-
a2
9
．分別解出即可．
解答：解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時，
3
3
=e=
1-
9
a2
，解得a=
54
2
．
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時，
3
3
=e=
1-
a2
9
，解得a=
6
．
綜上可知：a的值為
6
或
54
2
．
故答案為：
6
或
54
2
．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、分類討論等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為2
2
的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1(a＞0)與圓C的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）若F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在圓C上，且滿足PF=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1(a＞0)與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1有相同的焦點(diǎn)，則a的值為（　　）
A、
2
B、
10
C、4
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓的一個頂點(diǎn)，若△PF1F2是等邊三角形，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓心在第二象限、半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使A到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長，若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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