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某服裝加工廠對外批發某種服裝,生產成本為每件40元,對外批發價定為每件60元.該加工廠為了鼓勵零售商大批量購買,推出優惠政策:一次購買不超過50件時,只享受批發價;一次購買超過50件時,每多購買1件,購買者所購買的所有服裝可在享受批發價的基礎上,每件再降低0.2元,但每件最低價不低于50元.
(1)試寫出該種服裝實際售價與銷售數量的函數關系式;
(2)在每件實際售價高于50元時,購買者一次購買多少件,加工廠獲得的利潤最大?
(利潤=銷售總額-成本)
(1)見解析(2)1125
(1)設購買者一次購買件,每件實際售價恰好是50元,
則由題得:,解得 
所以   
(2)當時,加工廠的利潤為
最大利潤為當時取得,最大利潤為
時,加工廠的利潤為,
最大利潤為當時取得,最大利潤為1125元,
答:當購買者一次購買75件時,加工廠獲得的利潤最大,為1125元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數的定義域為R,并滿足以下條件:①對任意,有
②對任意、,有;③   則
(1)求的值;                                            (4分)         
(2)求證:在R上是單調增函數;                          (5分)
(3)若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在R上連續,則  (   )
A.2B.1C.0D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數在區間上為增函數,則實數a的取值范圍是     。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為對定義域內的任意,都有
(1)求證:是偶函數;
(2)求證:上是增函數;
(3)解不等式
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x),當x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-2
(1)求證:f(x)是奇函數
(2)試判斷f(x)的單調性,并求f(x)在[-3,3]上的最值
(3)解不等式:f(x2-x)-f(x)≥-6.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如果函數滿足:對任意實數都有,且,
_____________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在區間是增函數,則常數a的取值范圍是
A.1≤a≤2B.a<1或a≥2C.1<a≤2D.a<1或a>2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數,滿足,若則有                                                                    (   )
A.B.
C.D.不確定

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同步練習冊答案
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