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（2008•長寧區二模）關于x的方程1-2cos(x+
π
6
)=0在x∈[0，π]的解為
π
6
π
6
．
分析：先求出cos(x+
π
6
)的值，然后解三角方程，最后根據x的范圍可求出所求的x．
解答：解：∵1-2cos(x+
π
6
)=0
∴cos(x+
π
6
)=
1
2

即x+
π
6
=±
π
3
+2kπ，k∈Z
∵x∈[0，π]
∴x=
π
6

故答案為：
π
6
點評：本題主要考查了余弦函數求值，以及解三角方程，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•長寧區二模）復數（1-i）3的虛部為
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•長寧區二模）已知向量
a
=(2，m)和
b
=(4n，-2)，并且
a
∥
b
，則mn=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•長寧區二模）已知復數z=1-2i，其中i是虛數單位，則適合不等式|z+ai|≤
2
的實數a的取值范圍
[1，3]
[1，3]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•長寧區二模）已知直線a，b及平面α，下列命題中：①
a⊥b
b⊥α
⇒a∥α；②
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α；③
a∥b
b∥α
⇒a∥α；④
a∥b
b⊥α
⇒a⊥α．正確命題的序號為
④
④
（注：把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•長寧區二模）關于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，則實數p的取值范圍是
[-1，
1
8
]
[-1，
1
8
]
．

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