Question

（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=1-2i，其中i是虛數(shù)單位，則適合不等式|z+ai|≤

2

的實(shí)數(shù)a的取值范圍

[1，3]

．

Answer 1

分析：利用|z+ai|≤

2

轉(zhuǎn)化為（0，a）到（-1，2）的距離小于等于

2

，通過勾股定理，即可得到結(jié)論．

解答：解：復(fù)數(shù)z=1-2i，其中i是虛數(shù)單位，則不等式|z+ai|≤

2

，
就是（0，a）到（-1，2）的距離小于等于

2

，
如圖所以實(shí)數(shù)a的取值范圍[1，3]．
故答案為：[1，3]．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的模的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．