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化簡
cosα-cos3αsin3α-sinα
的結果為
 
分析:利用三倍角公式把cos3α 和sin3α的展開式代入式子,再利用二倍角公式及同角三角函數的基本關系進行化簡運算.
解答:解:
cosα-cos3α
sin3α-sinα
=
cosα-(4cos3α-3cosα )
(3sinα-4sin3α)-sinα
=
cosα(4-4cos2α)
sinα(2-4sin2α)
=
4cosα•sin2α
2sinα•cos2α
=
sin2α
cos2α
=tan2α,
故答案為tan2α.
點評:本題考查三倍角公式、二倍角公式的應用,以及同角三角函數的基本關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡
cos(-θ)
cos(360°-θ)•tan2(180°-θ)
-
cos(90°+θ)
cos2(270°+θ)•sin(-θ)
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡
cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(
2
+α)
的結果是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡cosθcos(θ-
π
3
)
+sinθsin(θ-
π
3
)
,得其結果為
1
2
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα得(    )

A.cosα              B.cosβ               C.cos(2α+β)            D.sin(2α+β)

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡cosα·cos·cos·cos·…·cos.

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同步練習冊答案
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