發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（12分）（2009年高考上海卷文、理）有時可用函數f（x）=
描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（x∈N*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增加量f（x+1）－f（x）總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙
對應的a的取值區間分別為（115，121），（121，127），（127，133）．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高一上學期數學單元測試3-冪函數、函數的應用 題型：解答題
（2009·上海卷·文21·理20）有時可用函數
描述學習某學科知識的掌握程度．其中
表示某學科知識的學習次數（
），
表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關．
（1）證明：當x 
7時，掌握程度的增長量f（x+1）－ f(x)總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121）,(121,127),
(127,133)．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．
（已知
＝1．0513）
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