(本小題滿分12分)
有兩個不透明的箱子，每個箱子里都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字1，2，3，4
（1）甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子中摸出一個球，誰摸出的球上標的數字大誰獲勝（若數字相同則為平局），求甲獲勝的概率；
（2）摸球方法與（1）相同，若規定：兩人摸到的球上所標數字相同甲獲勝，所標數字不同則乙獲勝，這樣規定公平嗎？
解：（1）用
（
表示甲摸到的數字，
表示乙摸到的數字）表示甲乙各摸到一球構成的基本事件有：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）
（4,2）（4,3）（4,4）共有16個------------------------------------------------3分
設甲獲勝的事件為
，則事件包括的基本事件為（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）
（4,2）（4,3）共有6個，------------------------------------------5分
答：甲獲勝的概率為
-----------------------6分
（2）設甲獲勝的事件為
，乙獲勝的事件為
，事件所包含的基本事件為（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）共有4個，--------------------------------------------8分
則
，
，-----------------------------------10分
，所以不公平--------------------------------------------------12分
全能練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求