Question

(1)二次函數(shù)f₁(x)、f₂(x)滿足條件：f(x)＝f₁(x)＋f₂(x)在(一∞，＋∞)上單調(diào)遞增，(2)g(x)＝f₁(x)—f₂(x)對任意實(shí)數(shù)x₁、x₂(x₁≠x₂)都有，則f₁(x)＝________，f₂(x)＝________．(寫出符合條件的一組即可)

Answer 1

答案：
解析：

f1(x)＝－x2＋x,f2(x)＝ｘ2‘ 　　由二次函數(shù)f1(x)、f2(x)滿足條件：f(x)＝f1(x)＋f2(x)在(一∞，＋∞)上單調(diào)遞增可得，f(x)＝f1(x)＋f2(x)必為一次函數(shù)，且一次項(xiàng)系數(shù)為正，且二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)；又由可得二次函數(shù)g(x)開口向下，由此可得二次函數(shù)f1(x)二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)、f2(x)二次項(xiàng)系數(shù)為正．故可得答案f1(x)＝－x2＋x，f2(x)＝ｘ2．(寫出任意一組符合上述條件的二次函數(shù)都可以)